Metafora pustego naczynia – uczeń to puste naczynie, nauczyciel jest pełnym naczyniem, który wie co i jak; zadaniem ucznia jest nauczenie się od nauczyciela, a nauczyciela – nauczyć ucznia. Wg Piageta nauczyciel musi stworzyć uczniowi warunki do działania, aby stał się aktywny, inteligentny.

Metafora przewodnika górskiego – różnie można wiedzę przyswajać, dochodzić do niej. Aby człowiek mógł się rozwijać, sam musi wejść na te górę. Można wybrać różne ścieżki, ale nikt nas na tę górę nie wniesie. Droga do wiedzy może być łatwiejsza lub bardziej wyboista. Nauczyciel pokazuje drogę, ścieżkę, aby ułatwić proces zdobywania wiedzy, bo sam już ją przeszedł.

Cechy treningu:

Jest trudny, ale nie niemożliwy – nie można dziecku ani powiedzieć ani wytłumaczyć np. pojęcia stałości liczby – musi tego doświadczyć; proces rozumienia jest powolny i związany z doświadczeniem.

Jego efekty zależą od poziomu rozwoju dziecka:

dojrzewanie -------> ćwiczenie = szybki rozwój

ćwiczenie ----------> dojrzewanie = brak rozwoju

dojrzewanie -------> brak ćwiczenia = spowolnienie rozwoju

Cechy edukacji:

• Nowe doświadczanie musi być zasymilowane do struktur poznawczych dziecka – musi mieć sens.

• Adekwatne treści kształcenia budzą motywację do aktywności poznawczej – trudność zadań.

• Stałe diagnozowanie umiejętności dzieci pozwala przewidywać rozwój ich funkcji poznawczych.

• Inteligencja to działanie.

Cechy edukacji matematycznej:

• Zamiast zeszytów, ćwiczeń bazowanie na zainteresowaniach dzieci np. liczenie pieniędzy na obiad, dzielenie zapasów wśród członków klasy itp.

• Zabawy rozwijające myślenie matematyczne – łamigłówki.

• Zachęcanie dzieci do wchodzenia w interakcje.

• Zderzenie się różnych punktów widzenia – bodziec do myślenia twórczego.

• Praca z symbolami abstrakcyjnymi poprzedzona eksperymentami na przedmiotach.

• Nacisk na samodzielne odkrywanie reguł.